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设置了黑名单后，对方发送的短信是否能成功发送，取决于所使用的手机或应用的具体设置。
大部分手机和应用的黑名单功能可以阻止对方发送的短信或来电，如果设置了黑名单，对方发送的短信可能会被拦截，无法收到，也有一些情况可能无法完全阻止对方发送短信，例如对方使用一些特殊的方式发送短信，或者使用其他途径绕过黑名单限制等。
设置了黑名单后，对方发送的短信是否能成功发送是不确定的，建议根据具体情况进行判断，如果非常担心受到不必要的干扰，可以咨询手机品牌客服，了解更详细的操作方式和限制，也可以考虑使用其他方式，如直接告诉对方不想被打扰的意愿，或者使用其他通讯工具等。